点到直线距离公式的证明及思路详解

点到直线距离公式的证明及思路详解

点到直线距离公式

证明过程

思路详解

一、标明已知和求证

二、作出垂线PQ并求出解析式

1.斜率k：有定理“互相垂直的两条直线斜率之积为-1”，因此较为好求

2.截距b：在解析式中，x（等于x0）、y（等于y0）、k（等于B/A）都已知，很容易解出b的值

综上，很容易写出PQ的解析式

三、联立两条直线的解析式，求出Q点坐标

二元一次方程组的求解不难，只是计算略微复杂

四、求出PQ，即为点P到直线l的距离利用两点间距离公式不难得出，但计算量较大

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