解题技巧 圆锥曲线焦半径三部曲 坐标式

解题技巧 圆锥曲线焦半径三部曲 坐标式

大家好，今天讲焦半径。

我们先讲焦半径的坐标形式

一、椭圆焦半径

左加右减，下加上减

左加右减，下加上减

左加右减，下加上减

椭圆第二定义：椭圆上的点到焦点的距离与到对应准线的距离之比等于离心率。上述焦半径公式可用椭圆第二定义也可以快速推导出，如果不愿记忆就掌握其推导方法。

二、双曲线焦半径

注：公式也符合“左加右减，下加上减“。与椭圆相比多了一个绝对值，去掉绝对值方法口诀为“长正短负”。

如上图的PF1为“长的焦半径”，PF2为“短的焦半径”，即PF1=|a+ex|=a+ex

PF2=|a-ex|=-(a-ex)

证明方法与椭圆类似，不再赘述。

三、抛物线焦半径

焦半径公式老师建议不要刻意去背诵了。推导非常简单，实在要记忆，根据准线的位置，公式也符合“左加右减，下加上减”。

关于圆锥曲线焦半径三部曲第一曲——坐标式就介绍到这儿。下一期我们讲第二曲——角度式，想都是问题，做才是答案，记得动笔哦

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